
László Tihanyi s-a născut la 21 martie 1956 la Budapesta și a urmat studiile muzicale la Academia de Muzică Liszt din Budapesta, unde a studiat compoziția cu Rezső Sugár și dirijatul cu András Kórodi. Din 1979, Tihanyi a fost el însuși profesor la Academia de Muzică, unde a fost și prorector între 2000 și 2005.
Dirijează în mod regulat în țară și în străinătate, în special programe clasice și contemporane din secolul XX. A concertat cu toate orchestrele importante din Ungaria și cu importante ansambluri europene de muzică contemporană, cum ar fi „Ensemble Modern”, „Contrechamps” și „Musikfabrik”. În 1991, a participat la producția Hyperion de Maderna la Festivalul „d’Automne Paris” și la turneul european care a urmat. În 2002, Peter Eötvös l-a rugat să fie al doilea dirijor al operei Trei surori pentru producția din 2002 din cadrul „Wiener Festwochen” (Eötvös însuși fiind primul dirijor). În 1985, Tihanyi și-a fondat propriul ansamblu instrumental, „Intermodulation”, dedicat muzicii din secolele XX și XXI, și de atunci este directorul artistic al acestuia.
Prima sa operă, Genitrix, bazată pe romanul lui François Mauriac și comandată de Opera din Bordeaux și de statul francez, a avut premiera la 25 noiembrie 2007 la Bordeaux; în 2008, spectacolul a fost prezentat în turneu la Budapesta.
Din 2014 a condus cursuri de măiestrie la Tokyo, la Universitatea Geidai, și Seul, la Universitatea Yonsei. De asemenea, a dirijat mai multe concerte cu Filarmonica Geidai din Tokyo.
Tihanyi a primit o serie de premii prestigioase, inclusiv Premiul Erkel și Premiul Bartók-Pásztory. Majoritatea lucrărilor sale au fost înregistrate și distribuite de Hungaroton și BMC Records. Din 2008 a condus departamentul de compoziție al Academiei de Literatură și Artă Széchenyi.